Ưu đãi 50% Ưu đãi 50% trọn bộ khóa học Toán THPT!
Toán Lớp 11 Chương VI: Hàm số mũ và Hàm số lôgarit 7386 lượt xem

Lý thuyết & Phương pháp giải Chuyên sâu: Lôgarit

Định nghĩa logarit, các tính chất logarit của tích, thương, lũy thừa, công thức đổi cơ số, logarit tự nhiên ln x và logarit thập phân lg x chuẩn SGK Toán 11.

1. Định Nghĩa & Các Tính Chất Cơ Bản (Chuẩn SGK)

ĐỊNH NGHĨA LÔGARIT

Cho hai số dương $a, b$ với $a \ne 1$. Số $\alpha$ thỏa mãn đẳng thức $a^\alpha = b$ được gọi là lôgarit cơ số $a$ của $b$, ký hiệu là $\log_a b$: $$\log_a b = \alpha \iff a^\alpha = b$$

CÁC HỆ THỨC LÔGARIT CỐT LÕI

$$\log_a 1 = 0, \quad \log_a a = 1, \quad \log_a(a^b) = b, \quad a^{\log_a b} = b$$ $$\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y, \quad \log_a\frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y, \quad \log_a(x^\alpha) = \alpha \log_a x$$

2. Công Thức Đổi Cơ Số

• Đổi cơ số tổng quát: $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$ ($c > 0, c \ne 1$).
• Nghịch đảo cơ số: $\log_a b = \frac{1}{\log_b a}$.
• Lũy thừa ở cơ số: $\log_{a^\beta} b = \frac{1}{\beta} \log_a b$.
Làm bài tập củng cố của bài này →