Toán Lớp 11
Chương VI: Hàm số mũ và Hàm số lôgarit
7496 lượt xem
Lý thuyết & Phương pháp giải Chuyên sâu: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Tập xác định, tập giá trị, chiều biến thiên và đồ thị đối xứng của hàm số mũ y = a^x và hàm số logarit y = log_a(x) theo chuẩn SGK Toán 11.
1. Khảo Sát Hàm Số Mũ $y = a^x$ ($a > 0, a \ne 1$)
- Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.
- Tập giá trị: $T = (0; +\infty)$.
- Chiều biến thiên: Đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a > 1$; nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0 < a < 1$.
- Đồ thị: Đi qua điểm $(0; 1)$ và $(1; a)$, nhận trục hoành $Ox$ làm tiệm cận ngang.
2. Khảo Sát Hàm Số Lôgarit $y = \log_a x$ ($a > 0, a \ne 1$)
- Tập xác định: $D = (0; +\infty)$.
- Tập giá trị: $T = \mathbb{R}$.
- Chiều biến thiên: Đồng biến trên $(0; +\infty)$ khi $a > 1$; nghịch biến khi $0 < a < 1$.
- Đồ thị: Đi qua $(1; 0)$ và $(a; 1)$, nhận trục tung $Oy$ làm tiệm cận đứng.